Nombre de zéros de n!

On rappelle que, pour $n$ un entier naturel, la factorielle de $n$ se note $n!$ et se définit comme le produit des entiers de $1$ à $n$ compris.

$0! = 1$, par définition.
$1! = 1$
$2! = 1×2 = 2$
$3! = 1×2×3 = 6$
$11! = 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11 = 39916800$
$42! = 1405006117752879898543142606244511569936384000000000$

On constate que

$3!$ se termine par aucun zéro.
$11!$ se termine par 2 zéros.
$42!$ se termine par 9 zéros.

Construire un tableau d'entiers de longueur 1000 nb_zeros_factorielle, tel que nb_zeros_factorielle[n] contient le nombre de zéros consécutifs à la droite de l'écriture décimale de $n!$, pour $n$ entier inférieur à $1000$.

Exemples

>>> nb_zeros_factorielle[3]
0
>>> nb_zeros_factorielle[11]
2
>>> nb_zeros_factorielle[42]
9
>>> len(nb_zeros_factorielle) == 1000
True

Évaluations restantes : 10/10

.65038.128013.9875s3_8èufvIy n7aêSû1me(P24V:Cjtwi][h*)6o;bcdg/0làqp.râ-,=+zk%95Ré050S0w0F0q0H0W0d0n0R0W0q0d0d0)010F0H0Z010406050d0i0v0v0q0#0m040s0O0W0i150O0o0n020q0v0Z0P0n0:0w1f0#0Y0i0w0d050U1c1e1g1i1a0Z041G1N051Q0U1Q1S1N1a0S0H0k0}0 11130K0H0T0K0W1*0K0F18050^0Q0W0w1#1012011)1+1-1+0F1?1^1;0F0Q0O0S1i1=0#1O0F0K0}1l0d0Z0q0o130z011`1%010j0`0w0o1t0w1;2i2k2p1|2s1^2v0v2x040b0n0y0#0O0Z0O0d0H1o1q0?2g0#0#0w0R2S1G2z0o1O0U2e2(0F2c2b2d0S2B131-0o2u2P1;1Y1!0~1{2=0H2@0o281Z1;0Z2X1O2$2(391b2j1q2}2q320#1f0W180n0u2#3d193c2A3f1|3h3j3l0z3o2k3q2$2;013v0q3k040n0e3z2%1a3C3t133F3H0n0A3L3B3d3D3R3l0/3V3N3X3P3E0O3i3G3l0N3$3r3e1$3u3+3w3I0p3:3O3?3Q3^3-3I0g3|3(3~3*3,3S0.443s463Z040u0V4b3=2~473_0u3n1H3p3%4c4k4e0u3y4p3A4r4j3g403H0u3K4x3M3;3Y4C180u3U4G3W4s4B484L3#4O4z4J4S4f3/4O1P371G2{2+0S2/3D0R282H0=1Z1O360w383p3V054.0?4_4Q3u180o0Q0f0+0w2M0d0f0j0q2Z3+0H0w0W1^3V0n4I3)0O180)5j5l4617040J4{3}4k0v0H184h4#5x2q5t0I3$064W3)0,180?0j5w454k0G3l5Q503Q0j525456585V4A1|5t0x5%3Y525,3)5t0M0C3$0n5^5k5E51042X1c0W0^0F5q5{135n045p4O5`5R2q5z5B5@5_5r4k5M040G1)5i696h3g5.6o6401660-636b1|6d4f5C396a5W6u5o686D6p6z5A046C4`6t5t5?4V5_6U6E5(3Q6r6J6t660U0U6I3p6W3D6A4g6f6V6+3)0o185~0i600q626s6y65180*6)3A6;466-6/746i6@0@0i0#0o6x6F6?5}1E6_615I5K4d185b5d0#5f5h0w7f6X6G677w6,6M4o397n79040j3+7A6=6Z6*6K655T04307K4d0Q6@2k0T7v5D6~015*5/757C7(4k5t0(7T5y7C0V7=7+5F185=777O3E7p5c0F5e5g6n6!7#660L722%786q047e6T6g6t7h1c1Z2k6|846F66883I7|7h5355572P7@5)185+7!7g7~7r7t836P7#5;7{8g5Z8u585a7 817u8x6 040!8T7}040q0Z0Z2u0S8X7%8B7x8h0i8j0o8l8H6F8J4V1G4}4^4$8{0U4)1G0F4+902-2)27292+0q1@8}4)1M4 7x2X0v8P0,0w0f0K0e181y1A1C1E0n6S3b1T3q1N0l0R0H0(0n1p0n8!8$7u0n0 0n7I0o2Z0H9E4|4/8c5!8v1F0U8`3I1c0#0n0i1q320v0Q2X9L8Q7s5g0n1C0H0n1E0F5`2,1p0T042,0h0|0T0#2k8(1H9{0o9}8W9w1a0K0u0n0H0S130k572Q1p0%0w0j2s0R5c2H0Bak9P1qaoaqas050q3D0K0w0q0?0#2?5M0n0K2X0j1303aj0#al0oanap0Har0R2x0n150F1^130y571f319_aJ180c0a1G0q2(ad3q2{aD1.201/2y7#2D2u2w182J0s0R7s0Z9_0y0m2e1p4{4@9e3a4`9Y7|6j5O8X7Q5k8+3Y5Y9T8P2Z0w7c594U3b6Q8z8X8s8)7_9u4q6U8r7a5 7l6}8n5o7/6c6M6O4ybL6t6j6l2tbT5|8d8m7x6vb%136AbB7N6#6Hb-016AbW2%7|6R77bY7#bGbQb+186%8p8a6L18b:bX6:c76Y7ibO6{b@6671b@768e5^bm7a0F7cb)b;c0bN7kch4V7F8b8t5#2Pbw809/8Sc23D8ob@5t5vbs3)b_bH045Hczcp7H7JcJ7L8cci7Q7ScZ7U7Wa87ZbC8IbEcP7)4LcS7.c)7:4L7=b`9e3D5;bJcbco8L8Z8#3+8;737|cLc_cB547q0FbyaS0fcab{bD048Ac.8Cc#c;7,7_8Kcv048i0k8kcibSdcb(9U8Odf8R8G3Ab|18cOdp8,7MdKb=040%8XcmdOc 18cUb*cK70b@7h9Gd7dvdqcC9VcFdIc-8=c38VbF189G8%cSdod?5-dx8.dz8:cS0M3:9X9S8|2(9c1R040D0@dg0naRaT0n5~0d1z9a0n0QaF0i4.0i0Z0n0X9JaC360;0R0;0?8:1_0Cez0n1Yap0;2X9N1_1f0Edh1_9^9;1D9J009E2,0qdz0`1^0n9!9J1_dfdh9@9_321qe)9)9+e-9.7t0n0x9=9J8.0n8$1n0n0r2,1_9 a1a30o0Se6abed9z9B9D1q0T0q0T2@e*eN5f0ien2G8:9@axaWaY2R0;0na20$aZexeJ0^e(1_0#eE8.eh0S0if21g1t0hf7eK1pa.1_4.0t9_2Ue#2R1z2u9_eV2j9#4.0o0d0;9rfv0Z1m0|5b0H9aaa1W4(0@0_0{04.

Indice 1

Une solution simple à ce problème consiste à écrire une fonction qui renvoie le nombre de zéros consécutifs qui terminent un entier.
Attention : cette version est simple mais peu efficace.

Indice 2

Pour une solution efficace, on cherchera à calculer l'augmentation du nombre de zéros, d'un nombre factorielle à un autre, en fonction du nouveau facteur.
Il s'agit du nombre de fois que l'on peut diviser par 5 ce nouveau facteur.