Minimum et maximum

Le but de cet exercice est de déterminer les valeurs minimale et maximale d'un tableau d'entiers non vide.

Il est bien entendu possible de renvoyer le couple min(tableau), max(tableau). On présente toutefois ici une démarche s'apparentant à « Diviser Pour Régner ». Cette méthode est intéressante du point de vue conceptuel. Dans les faits, l'approche linéaire classique reste plus facile à mettre en œuvre.

La démarche

Le cas le plus simple est celui d'un tableau ne contenant qu'une seule valeur. Dans ce cas, le minimum et le maximum sont égaux à cette valeur.

Dans les autres cas :

  • on détermine le minimum et le maximum de la moitié « gauche » du tableau ;
  • on détermine le minimum et le maximum de la moitié « droite » du tableau ;
  • on compare les deux minimums et l'on conserve le plus petit des deux ;
  • on compare les deux maximums et l'on conserve le plus grand des deux ;
  • on renvoie les valeurs conservées.

On propose de traiter cet exercice de deux façons (chacune proposée en version vide ou à compléter) :

  • une première partageant chaque tableau en deux sous-tableaux ;
  • une seconde jouant sur les indices.

Cette seconde version est plus efficace que la première car elle ne recopie pas les valeurs du tableau initial. La première approche a en effet le désavantage de créer de nombreuses copies du tableau initial et donc d'occuper une plus grande quantité de mémoire.

Pour la première version, on fournit une fonction partage qui prend en paramètre un tableau et partage celui-ci en deux : un tableau contenant les valeurs du début (à gauche) et un autre les valeurs de la fin (à droite). Cette fonction est déjà importée, il est inutile de la recopier.

Utilisation de la fonction de partage
>>> partage([1, 2, 3, 4])
([1, 2], [3, 4])
>>> partage([1, 2, 3])
([1], [2, 3])
Code de la fonction de partage 
def partage(tableau):
    taille = len(tableau)
    i_milieu = taille // 2
    gauche = [tableau[k] for k in range(i_milieu)]
    droite = [tableau[k] for k in range(i_milieu, taille)]
    return gauche, droite

Écrire la fonction mini_maxi qui prend en paramètre une liste non vide de nombres entiers et qui renvoie le couple constitué de la valeur minimale et de la maximale.

Exemples 
>>> mini_maxi([9])
(9, 9)
>>> mini_maxi([6, 0, -9, 5])
(-9, 6)
>>> mini_maxi([3, 3, 3, 3])
(3, 3)

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