Diviseurs d'un entier positif

Entiers strictement positifs

Tous les nombres considérés ici sont des entiers strictement positifs.

Le nombre $d$ est un diviseur du nombre $n$ s'il existe un nombre $q$ tel que $n = d \times q$, autrement dit, si le reste dans la division euclidienne de $n$ par $d$ est nul.

L'objectif est de construire la liste des diviseurs d'un nombre $n$ quelconque. Par exemple, la liste des diviseurs de $n = 15$ est $[1, 3, 5, 15]$.

Compléter la fonction diviseurs qui prend en paramètre un entier n strictement positif et renvoie la liste des diviseurs de n triés dans l'ordre croissant.

Pour cette fonction, on tient compte du fait qu'il n'y a aucun diviseur compris entre $\dfrac{n}{2}$ et $n$.

Exemples

>>> diviseurs(1)
[1]
>>> diviseurs(15)
[1, 3, 5, 15]
>>> diviseurs(17)
[1, 17]

Aide : l'opérateur %

L'opérateur % de Python permet de calculer le reste de la division euclidienne d'un entier par un autre.

>>> 25 % 3  # 25 = 8 * 3 + 1
1
>>> 25 % 7  # 25 = 3 * 7 + 4
4
>>> 25 % 2 == 1
True

assert ?

Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.

Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.

Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.

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