Expression parenthésée

Une expression arithmétique ne comportant que les quatre opérations \(+, - , ×, ÷\) peut être représentée sous forme d'arbre. La disposition des nœuds indique les priorités opératoires.

• Les feuilles représentent des nombres, elles ne possèdent pas de sous-arbre.
• Les nœuds internes représentent des opérateurs binaires, ils possèdent exactement deux sous arbres.

Par exemple, avec un parcours en profondeur infixe de l'arbre ci-dessous, on peut retrouver l'expression notée habituellement : \(((3 × (8 + 7)) - (2 + 1))\).

La classe Noeud ci-après met en œuvre une structure d'arbre adaptée.

Il ne s'agit pas exactement d'un arbre binaire

Avec un arbre binaire, tous les nœuds ont exactement deux sous-arbres. Un sous arbre peut alors être vide.

Ici, il s'agit d'un arbre d'expression pour opérateurs binaires. C'est un arbre d'arité 2 ; il n'y a pas, ici, de notion d'arbre vide. Ici, chaque nœud possède 0 ou 2 sous-arbre.

Compléter la fonction récursive expression_parenthesee qui prend en paramètre un objet de la classe Noeud qui désigne la racine d'un arbre et qui renvoie l'expression arithmétique représentée par l'arbre passé en paramètre, sous forme d'une chaine de caractères contenant des parenthèses.

Exemple

Résultat attendu avec l'arbre ci-dessus :

>>> somme_1 = Noeud(Noeud(None, 8, None), '+', Noeud(None, 7, None))
>>> somme_2 = Noeud(Noeud(None, 2, None), '+', Noeud(None, 1, None))
>>> produit_1 = Noeud(Noeud(None, 3, None), '*', somme_1)
>>> expression = Noeud(produit_1, '-', somme_2)
>>> expression_parenthesee(expression)
'((3*(8+7))-(2+1))'

D'autres exemples

>>> feuille = Noeud(None, 5, None)
>>> expression_parenthesee(feuille)
'5'

>>> somme = Noeud(Noeud(None, 2, None), '+', Noeud(None, 3, None))
>>> expression_parenthesee(somme)
'(2+3)'

>>> somme = Noeud(Noeud(None, 2, None), '+', Noeud(None, 3, None))
>>> produit = Noeud(Noeud(None, 4, None), '*', somme)
>>> expression_parenthesee(produit)
'(4*(2+3))'

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)

Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)

Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)

Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)

Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier

Évaluations restantes : 10/10

.128013.339,è w5e(?8CR0pkoic6S1vqd:xy24fln-93m=U)rhus;b/.àt_gLéaP+N7050y0h0X0$0r0F0R0e0s0F0$0R0R0L010X0r0o010406050R0Q0K0K0$0O0B040u0q0F0Q0~0q0G0e020$0K0o0S0e0m0h180O0x0Q0h0R050U1517191b130o041z1G051J0U1J1L1G130y0r0w0?0^0`0|0P0r0Z0P0F1Z0P0X11050.0T0F0h1U0_0{011Y1!1$1!0X1,1.1*0X0T0q0y1b1+0O1H0X0P0?1e0R0o0$0G0|0C011:1W010E0:0h0G1m0h1*2b2d2i1=2l1.2o0K2q040a0e0%0O0q0o0q0R0r1h1j0,290O0O0h0s2L1z2s0G1H0U272X0X2524260y2u0|1$0G2n2I1*1R1T0@1;2+0r2-0G211S1*0o2Q1H2V2X32142c1j2?2j2{0O180F110e0v2U3612352t381=3a3c3e0C3h2d3j2V2*013o0$3d040e0J3s2W133v3m0|3y3A0e0D3E3u363w3K3e0g3O3G3Q3I3x0q3b3z3e0t3V3k371V3n3!3p3B0*3)3H3,3J3.3$3B0k3=3X3@3Z3#3L0I3}3l3 3S040v0n443+2@403/0v3g1A3i3W454d470v3r4i3t4k4c393_3A0v3D4q3F3*3R4v110v3N4z3P4l4u414E3U4H4s4C4L483(4O4B3Y4n3;4U3?4m4D483|4Z3~4#4R0v434)4J3-4R0C4a4/4t4;3/0C4h324P4W4$0C4p4~4V46514y544!4K4{4G594*5b3`0C4N5e4:3^4=4T5k4_5m4{4Y5p4Q4{4(5u504=4.5y564R0J4@341M301z2;2!0y2(3w0s212A0+1S1H2 0h313i3O055Q0,5Y5l010p113m5!5a1=0f3e5.5f3n0s110)0q0h0Q0y5?5)10040z4b3w5;3B0e69605q010R0y11016h653Y6e3e690e0l3,1/0r1n0F0#2z0G0.6x0e0Q1j0G0b5~0e1R2b2I2d0X6G1/0J0e0$1{0O0r0T1g0=644^3w6l68690H0e0w3z5}0O0e0z0e0^6(6*0Q6,2N0F000#0~1v0-0X0h0c6j3 6!6n0e6%0Z0$0Q0s0P1/6.1.0e0R0q0Q0R0H190T2Q0e0W0e787a7c0V724d746n6%0y2F2K7d6/1/7h7j7l0O7n1/7q7B0q7D7v4O4 736f6#6o1/0G001x6L2c0R0c0e0r0s0r7)2H6?6A1j7m7o0T2_0/2Q7)180r0=7/6,6B6P7K7o0y00192K0#0e0C7R5C7x7V756h013V75554d5+040,0E6b665=4H8m2j0E0K110Y0Y2_2K8B8s3Y620i8G3 0T620R0h0F8r8v5/0|62714H0e8w3n117s7b0h8K4d8V3O8Y8T3x116)1.6?8)2j8+8X8Z3J117O7D8@1=620N6X4~758l8.8M118O8Q900|0q118d5Z8.0G8#798%8,8{019f040L9o9j9l7t8(4O966n9p99049b8R348.9r9h3t9p9k048;6+9u5@9e119t8`9v9O6=0O8k9A8-9S019D9F9d9q9g9,9N8~6 9R5)9r9V329%5)9:7C9=7S979(8o8q9,678Y8S9(0G0E117#0Y0E5}0:1.9,8I9,9*8P9G9i9(92944j9$9{6c0R2g04011r0G0w7P1/82201e0#2n7)6:0O0#2H0G8O7p6-7F0e6D6F7#0H0:7;1/af0Qah1/0j8j9z9$9p8o2Q0X6?0G9?6cam9ca89@9.a|6c9N8$7ca^3w0q677~b43Y0p5_045{2-b93 b6112d5 9W9(a`ao9L9Ia~9Ha98}9~9y9`9pbi04b8bm5)bb5`1ibx4j067T8n8}0hbp2W9pa69/ab040h0A5W0`0r1i0Y2c2Q6x7c8ObIbqaq118Ja 3Racaj11939#6a8.8o0rbP3B9Mb?b;3Y9J9/ac0R0Xaeag0Faic33 8Ib_a-9Aa/11a;a?bg4m0T9a2#b@04b:bt9|c2cw6cc5ce4m8:9Zct0Nb`av3w8o8P8Octas4rauck04cm0Oa@bD6cakciau969p0R0v11000i00cIc#9Bbr040(co39acbX2QbZb#b%2n271x0hb,bQ8.cZczb=bV9,cBd74W9w9ncC8^b^c.c/cJc411c?cXd8d35(cAbsapcx9Y8=9!c!dkdlbhdnc@8!bVc`1x2Jc}19c b*d2ctcvdvb0cydSb5dub-dw9;dr9p92djc/bzdEdp6kc)04000Nc-dAc:b.04cH4U0U5$5X1I5J0U5L1z0X5Ne32$2Y20222!0$1-d~e15U1Fds3w2Q0Kae0$0p0h0Y0P0J111r1t6}6W5!1M3j1G0u0r8Yd}d9d|5R3B7#a#0ea%a)7)1i7g7i0P0/6 0eb(aD0B0h6,6:9P7:0R2d7 dMb)0d8O7)0y1i0s0eeQeXaEeE5R3w1@1#1%1)ei4Wcq9Ecsdg91b/c6eGdcdD049Kd4budx9Qf78Udi8veH5%eL7b0/2-6M0?190$2S0dc{7R1P1K1c2_1ieP37e=6Q0dft0y0Q0e6 0AeV0$0w2R6/002G0#0O6Q6+e{5%doeF6-1I3j0Q0F3j1$040Mftc~e-aR7i0wf!6x0h7Rf;13f;0!7!dIc|1jf^270#0RaJ6GfO7H7k7?7M7r9m7caT5#eIf b29yeF1zg105g3fX0ofZf#e(7i0=0E3.1/2NfQ6 g00rf:gMg4bWbYdKg8e,gagcgHgfgD7J7LaSd!gneFf d!1zgt0Ugvf;f?1/g90Pe.a$e!18f~gL3j0Uf.g~0,0.0:0R04.