Multiple

Soient $a$ et $b$ deux entiers positifs.

On dit que $a$ est un multiple de $b$ s'il existe un autre entier $k$ tel que $a =k \times b$.

On demande d'écrire une fonction est_multiple qui :

prend en paramètres deux entiers strictement positifs a et b ;
renvoie True si le premier est un multiple du second, False dans le cas contraire.

Python propose une solution native détaillée ci-dessous pour répondre à cette question.

Solution native

Il suffit en effet de vérifier que le reste de la division euclidienne de $a$ par $b$ vaut $0$.

L'expression Python renvoyant le reste de la division de a par b est a % b.

Une solution native serait donc :

🐍 Script Python

def est_multiple(a, b):
    return a % b == 0

Cette solution ne permet toutefois pas de répondre au cas $b = 0$ (il est impossible de diviser par $0$).

On propose de raisonner différemment. Pour ce faire, on gère immédiatement le cas $b = 0$ en observant que le seul multiple de $b = 0$ est $a = 0$. Ce cas particulier étant traité :

on crée une variable multiple prenant initialement la valeur 0 ;
tant que multiple est strictement inférieur à a, on ajoute b à la valeur de multiple ;
en fin de boucle on teste l'égalité de multiple et a : s'ils sont égaux, a est un multiple de b. Sinon, a n'est pas un multiple de b.

Exemples

>>> est_multiple(0, 0)
True
>>> est_multiple(5, 0)
False
>>> est_multiple(10, 2)
True
>>> est_multiple(10, 10)
True
>>> est_multiple(2, 10)
False
>>> est_multiple(7, 3)
False

assert ?

Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.

Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.

Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.

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Évaluations restantes : 10/10

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