Un ordinateur manipule des nombres écrits en binaire : uniquement avec les chiffres « \(0\) » et « \(1\) ». Par exemple le nombre \(26\) s'écrit \(11010\) en binaire.
Chaque « \(0\) » et « \(1\) » d'une écriture binaire est appelé bit. Ainsi, le nombre \(26\) s'écrit en binaire sur \(5\) bits.
Pour savoir combien de bits sont nécessaires pour écrire en binaire un nombre entier strictement positif on compte le nombre de divisions euclidiennes par \(2\) nécessaires pour obtenir un quotient nul.
En partant de \(26\) on a :
\(26 = 2 \times \mathbf{13} + 0\) ;
\(13 = 2 \times \mathbf{6} + 1\) ;
\(6 = 2 \times \mathbf{3} + 0\) ;
\(3 = 2 \times \mathbf{1} + 1\) ;
\(1 = 2 \times \mathbf{0} + 1\).
Comme on peut le voir, \(5\) divisions euclidiennes ont été nécessaires pour passer de \(26\) à \(0\) : \(26\) s'écrit donc sur \(5\) bits en binaire.
On rappelle que l'opérateur // permet d'obtenir le quotient de deux nombres : 13//2 est évalué à 6.
Écrire la fonction nb_bits qui prend en argument un nombre entier strictement positif et renvoie le nombre de bits nécessaires à son écriture en binaire.
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