Noyaux de polonium
Marie Skłodowska-Curie (1867-1934) est une physicienne, chimiste et mathématicienne polonaise naturalisée française. Deux prix Nobel lui ont été décernés : un en Physique en 1903 (partagé avec son mari et Henri Becquerel) et un en Chimie en 1911 pour la découverte de deux nouveaux éléments, le polonium (nom donné en hommage à ses origines) et le radium.
On s'intéresse ici à la désintégration des noyaux atomiques de polonium au cours du temps.
Au début de l'expérience, on dispose d'un morceau de \(2\) grammes de polonium. On sait que \(1\) gramme de polonium contient \(3 \times 10^{21}\) noyaux atomiques.
On admet que, au bout de \(24\) heures, \(0,5\) % des noyaux se sont désintégrés et que, pour compenser cette disparition, on ajoute alors \(0,005\) gramme de polonium.
Demie-vie
La demi-vie de l'atome de polonium 210 est de \(128\) jours. Cela signifie que si l'on dispose d'une certaine quantité d'atomes de polonium 210, cette quantité aura été divisée par \(2\) au bout de \(128\) jours.
Ce rythme de disparition correspond à une perte de \(0,5\) % par jour.
On modélise la situation à l'aide de la suite \(v_n\) dénombrant le nombre d'atomes encore présents \(n\) jours après le début de l'expérience. On a donc :
On demande d'écrire la fonction noyaux qui renvoie la liste contenant le nombre de noyaux durant les \(n\) premiers jours de l'expérience.
On garantit que \(n \leqslant 128\).
Notation scientifique
Python permet d'abréger la notation 6 * 10**21 en 6e21.
append ?
La méthode append est utilisée en Python afin d'ajouter un élément à la fin d'une liste.
On a par exemple :
>>> nombres = [3, 4]
>>> nombres.append(5)
>>> nombres
[3, 4, 5]
>>> nombres.append(6)
>>> nombres.append(7)
>>> nombres
[3, 4, 5, 6, 7]
Exemples
>>> noyaux(0)
[6000000000000000000000]
>>> noyaux(1)
[6000000000000000000000, 5.985e+21]
>>> noyaux(5)
[6000000000000000000000, 5.985e+21, 5.970075e+21, 5.955224625e+21, 5.940448501875e+21, 5.925746259365626e+21]
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