Jeu de la ronde (1)

Des enfants jouent dans une cour de récréation : ils se placent en rond et choisissent au hasard l'un d'entre eux.

A partir de là, la règle est simple :

Le premier enfant tape sur l'épaule de son voisin de gauche : celui-ci est éliminé. Au début l'enfant $1$ élimine donc l'enfant $2$ ;
On passe à l'enfant restant suivant et l'on recommence : il élimine celui situé à sa gauche. Dans l'exemple, l'enfant $3$ élimine le $4$ ;
On continue encore et encore jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul enfant : c'est le gagnant !

Dans le cas où $13$ enfants jouent comme sur la figure, le gagnant est l'enfant n°$11$.

La question est simple : qui va gagner ?

Dans cet exercice on utilise un tableau de booléen nommé joueurs dans lequel chaque valeur indique que le joueur concerné est encore en jeu (True) ou a déjà été éliminé (False).

Attention

Les indices des listes Python étant comptabilisés à partir de 0, avoir joueurs[2] égal à False signifie que le joueur n°$3$ a été éliminé.

Ce tableau sera initialisé avec autant de valeurs True qu'il y a de joueurs.

La partie se déroulera ainsi :

on garde trace de l'indice du joueur qui doit jouer ;
on cherche dans le tableau l'indice du prochain joueur encore en jeu ;
on « élimine » ce joueur ;
on cherche l'indice du prochain joueur encore en jeu : ce sera à lui de jouer.

Ces différentes étapes continuent jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul joueur encore en jeu.

Compléter les fonctions ci-dessous.

Fonction indice_prochain_True

La fonction indice_prochain_True prend en paramètres une liste de booléens ainsi qu'un indice et renvoie l'indice de la prochaine valeur de la liste égale à True.

On prendra soin de « boucler » les indices : si celui-ci dépasse la longueur de la liste, on le ramène à 0.

On garantit que la liste booleens contient au moins une valeur True.

Exemples

>>> booleens = [True, True, False, True, False]
>>> indice_prochain_True(booleens, 0)
1
>>> indice_prochain_True(booleens, 1)
3
>>> indice_prochain_True(booleens, 3)
0

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Évaluations restantes : 10/10

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Évaluations restantes : 10/10

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Fonction gagnant

La fonction gagnant prend en paramètre le nombre de joueurs au début de la partie (n > 0) et renvoie la position du joueur gagnant.

Attention, les positions des joueurs sont comptabilisées à partir de $1$.

Exemples

>>> gagnant(1)
1
>>> gagnant(5)
3
>>> gagnant(13)
11

Version videVersion à trous

Évaluations restantes : 10/10

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Évaluations restantes : 10/10

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