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Suite et flottants

Calcul des termes d'une suite⚓︎

On considère la suite définie par récurrence par:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} u_0 = \cfrac{1}{3} \\ u_{n+1} = 4 u_{n} - 1 \hspace{3ex} \text{pour tout entier naturel }n \\ \end{array} \right. \]

Écrire une fonction termes qui prend en paramètre un entier n positif ou nul et renvoie la liste des termes de rang 0 à n inclus.

Remarque

L'expression de \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\) peut s'écrire de différentes manières. Par exemple: \(u_{n+1} = 4 \times u_{n} - 1\), ou \(u_{n+1} = 4 \times \left(u_{n} - \cfrac{1}{4}\right)\), ou \(u_{n+1} = 3 \times \left(\cfrac{4}{3} u_{n} - \cfrac{1}{3}\right)\), etc.

Aide

Le calcul avec les flottants est un calcul approché. Suivant l'expression utilisée, le résultat peut être différent.

assert ?

Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.

Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.

Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.

La vidéo ne s'affiche pas... ?

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###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 10/10
.1280134E2Anyg )rPCq-;oàè{*u5(é:,ts]h07w+f/63pODv1x=a_ckm}iLeSl[Rb.d050-0$0B0U0!0(0C0i0W0(0U0C0C0T010B0!0N010406050C0v0Y0Y0U0k0g040%0q0(0v110q0f0i020U0Y0N0p0i0*0$1b0k0n0v0$0C050K181a1c1e160N041C1J051M0K1M1O1J160-0!0Q0_0{0}0 0E0!0h0E0(1$0E0B14050;0+0(0$1X0|0~011#1%1)1%0B1/1;1-0B0+0q0-1e1.0k1K0B0E0_1h0C0N0U0f0 0d011?1Z010J0?0$0f1p0$1-2e2g2l1^2o1;2r0Y2t040a0i0l0k0q0N0q0C0!1k1m0/2c0k0k0$0W2O1C2v0f1K0K2a2!0B2827290-2x0 1)0f2q2L1-1U1W0`1@2.0!2:0f241V1-0N2T1K2Y2!35172f1m2_2m2~0k1b0(140R2X3915382w3b1^3d3f140d3j2g2!320$2!2@2%0-2+2-010W242D0.1V1K3x343k3u2Z053G0/3N3n1Y1^0X140/0J3P3U3a3W0 0H140i3$3m3(2`010f0J140B0$3e1A3.2Y3E13040x3}393E0f140f433V3;400j0z3$060i4h3-3~3o0 3Y042T0B0v0k481D3k4j444l01400)493:2m0Y0!3h4C3E0q140K4I4y4F140M4N3)4z140D3$4w4a2m4K040u4X3/3 14424u3v4)4y46044t374k4T4#0I4S3;4P043i4-3Q4^4b140j4f1C3S3y1L331C3A1C0B3C5f2)2#23252%0U1:5a0K3A1I3%3E2T0Y0V0J0U0X0$0V0E0M141u1w1y1A0i4e513w3l1J0O1m0N0$1j0i0q0+0C3`0Q3`0i5J0i0{0i182N1=1A0B2c0f0C0;0f3_5L0i0B0q0v0^1;0^3_3{0^0Q0U2A5:4/4T1c2N0E1b3_0S14090x090W0J0k0U0W0t0R0Z0t0M0Z09565N0i0,1L5P040#1=0W660W0v0(0i0U5#0W5)5K0J0(0q1~2g0B0^5/0i0v3a6H6J6L0N320q0W0E0y0,0i6E0^1c2I0f1U0^5T0v5#5^0i0-2g0^0W3`0;2|720|5+006o6I0Y6J3`6A1P6C6E0i6*1:0s2C6L6N6P0_6$6K2Q693;6b2a6e0$6g046i0b0v0V0f0o0R6w4X6Y5(3-593E1`1(1*1,5u4O4G040b4(534!144%6y7w4E7Y504@4x4_4L4|7,4Q7#7:3;4#0o7_4Z1^4~7.3O0K59040i0f006Y2f0^0y0h660i2q0i1b6,2|1=0r7P3H7R1*1|1+2u7`7@4 7?1^4#4M5N7+807Y4R8C843H045M1S3J2^4T7S8s7V8D0 2z2q2s142F0m1l0C1h1=0l0g2a1l3.3M3/363O858T010h40020h0B0p8`8|8~1s8y0 4~7!7*7$8z7(7~4D8E4H8C970 8A92014~8G354Y9b9g147}968v9c8x5N169f8@4#0F0,0M9D9E9F9G0d0L579y8^14909O8{919e9t937-9i9h9S7 9U7^9w8?0h9A9C9G9+9F578I3T5b5q5s1N040P1l0W0A5+0v6)2L8#5%0v001l6Z111)5Z5)0U0i0J0q3{8o2Q4y8Q7U8u9Z3=140v9a4J140Taq7X14957/am4#7)ay9oan04ap9saz9qau4T813.9/3y7k5}0k2c0/aS5*ad0f2V0!1l8L3l2@8q1{ak7W4T8V2B2D2F0%0W0k125:8)8+4?3O8.378C8=9y4n3!9i3+869i3?3^3`2C1B9YaD404,aC45479i4c5M354g4i8?4;aG9m8?4#ataHaDaMbyar048Bbu9y9k4f4i9nbj04a83_aK7{asbP2m4Ab8aobl4VbIbqb214ad0kbS3p140!b)9gb62|b-3=0+146n0f0h0$bX419ibAbi4y400Ab;4;a|3vbK4y4`b;b 3O9ybmbZbJ4hbrbWbBc9bRclaL7Yaxcd9T01aAbVaFb;7|cb9V9wchb!ct4;bNb{bebC7gc04T4;0U6)2q0-b|bhcsambsb|6xbobJ8?4n4p4rc62Zc8cN14cH9.8=1P5c5r3K5t5R6 1v2g2Q5*cHc{61bb5K2Qb^0hag3y0F588J0i8n3R8J0wdaaO862|0`5~7p2Ud8a)7T1}alaD4;62bc0V0F0VdhcycnbFcFba63cTb~7YdCcJc155aN850,060e7q73aT0$9|a55X112q5:2faS7B1v0N1;c,7xa@7z0U6f6h0x0F7L6y2K4rdqai8ra+cj04dx1AdzdBdicM54044BdNcp3s0Gb|4W8H859|66ae0^5(8?7y6dd?7Bd^7G0t0d0G6vcZ4v655Verd;etd@7D0x0R0K0Md{9m3G1a1=5|dn605{d30^c~ab5,3_6/0cd(aR6Pd2639}1V6V0^d!0+d$6~eG6c7A7C6i7J9|0o0wf00d0R9|0,f7eP3k6/6;8g2S5U0k0^0C7a0W7c7e5^7g8M1J8!5=0!0-0y6@5 abb%7odfah8Pe1dta,3;cXcobQ04bxdFambHfJ7%4$b;bgdKaw9W7=ee4}8FdDfSfQb*cxf(9p049rfNbzcBeafRbEcVf:9#f=1^4cdQ8J6/c`6{5:0Qfv0!2o5$eq850M0i0u0i0x0x0beN0j0ueLgi0i0o0ieM0M6x850ieE5:0+0!8hfB3ygqdb3Tfo6Cg1aR6n2N6 9`0i0ya?0!2Taa5+1h1ja!1m0=fsa$1T1Vdr8Rdu3Ea.8X2E0ia=a@0Na_8*0E8,8Ca~8337b1ctb30$3#fZ2mb63-h23p3@e4eYdJh60 c5cYbn3kbpci9yfIf/bCfM4v8?ccc7bvfYhmav049lhhc#hkc.0!5?cIhv7;fLfT14edf{hdckhM4U04ejc!cEam4nb%c4b+cyb/c*b7hkb?4o2gb`hbhPhr52ctc2hY4=f$4{f+9jf;f^4*044dcgche3bthp9ybwcAf`i5ctcvh`bgcU4.bGcqf$f@hsihi9igh;dPh`ichGfHhOiaaIf-i89vitf?izhyioamf}cCcDd/3chChEfX04cLh}4:14cP5T6^h-iRc-f*hPiHhThjg~b@0:c)h?c/9$dj9;3zc^5d0:0=0@04.