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Suite et flottants

Calcul des termes d'une suite⚓︎

On considère la suite définie par récurrence par:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} u_0 = \cfrac{1}{3} \\ u_{n+1} = 4 u_{n} - 1 \hspace{3ex} \text{pour tout entier naturel }n \\ \end{array} \right. \]

Écrire une fonction termes qui prend en paramètre un entier n positif ou nul et renvoie la liste des termes de rang 0 à n inclus.

Remarque

L'expression de \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\) peut s'écrire de différentes manières. Par exemple: \(u_{n+1} = 4 \times u_{n} - 1\), ou \(u_{n+1} = 4 \times \left(u_{n} - \cfrac{1}{4}\right)\), ou \(u_{n+1} = 3 \times \left(\cfrac{4}{3} u_{n} - \cfrac{1}{3}\right)\), etc.

Aide

Le calcul avec les flottants est un calcul approché. Suivant l'expression utilisée, le résultat peut être différent.

assert ?

Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.

Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.

Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 10/10
.128013bqO,vià3o_x;}lpwf( g0]6-)2As1+ené4è[Em5tCLRPhk:c.a=ryDS*u/{7d050-0F0O0Y0g0o0C0t0W0o0Y0C0C0Z010O0g0p010406050C0)0M0M0Y0!0#040%0j0o0)110j0G0t020Y0M0p0m0t0R0F1b0!0c0)0F0C050*181a1c1e160p04051J1C1M0*1J160-0g0f0_0{0}0 0T0g0u0T0o1!0T0O14050;0b0o0F1V0|0~011Z1#1%1#0O1-1/1+0O0!1K0O0T0_1h0C0p0Y0G0 0A011;1X010r0?0F0G1p0F1+27292e1?2h1/2k0M2m040a0t0S0!0j0p0j0C0g1k1m0/250!0!0F0W2H1C2o0G1K0*232T2022211,0-2q0 1%0G2j2E1+1S1U0`1=2%0g2)0G0j2-1+0p2M1K2R2T2~17281m2/2f2@0!1b0o140D2Q3215312p341?3638140A3c292T2{0F2T2-2W0-222#3h0 0W2^2w0.1T1K3q2}3d3n2S053A0/3H3g1W1?0U140/0r3J3O333Q0 0q140t3W3f3Y2:010G0r140O0F371A3(2R2$0113040s3@323_0G140G3~3P3+3{0z0V3W060t4c3%3^3y013S042M0O0)0!431D3d4e3 4g3{0K443*2f0M0g3a4w3_0j140*4C4g4z140i4H3Z3`140w3W4r452f4E040(4R3)3_3{3}4p3o4Z4g41044o304f4N4V0E4M3+4J043b4%3K4/46140z4a1C3M3r1N2|1C3t1C0O3v592Z2U0Y1.540*3t1I3X3_2M0M0k0r0Y0U0F0k0T0i141u1w1y1A0t494{3p3e1J0d1m0p0F1j0t0j0b0C3;0f3;0t5A0t0{0t182G1:1A0O250G0C0;0G3:5C0t0O0j0)0^1/0^3:3=0^0f0Y2t5%4)4N1c2G0T1b3:0l14090s090W0r0!0Y0W0+0D0n0+0i0n09505E0t0X1N5G040Q1:0W5}0W0)0o0t0Y5S0W5W5B0r0o0j1|290O0^5$0t0)336y6A6C0p2{0j0W0T0H0X0t6v0^1c2B0G1S0^5K0)5S5,0t0-290^0W3;0;2=6_0|5Y006f6z0M6A3;6r1P6t6v0t6X1.0J2v6C6E6G0_6T6B2J603+6223650F6704690I0)0k0G0y0D6n4R6P5V3%533_1^1$1(1*5l4I4A040I4Y4}4U144X6p7n4y7P4`4.4s4:4F4?7Z4K7S7%3+4V0y7-4T1?4^7#3I0*53040t0G006P280^0H0u5}0t2j0t1b6Z2=1:0h7G3B7I1(1`1)2n7.7+4_7*1?4V4G5E7Y7@7P4L8t7{3B045D1Q3D2.4N7J8j7M8u0 2s2j2l142y0P1l0C1h1:0S0#231l3(3G3)2 3I7|8K010u3{020u0O0m8.8:8=1s8p0 4^7R7X7T8q7V7=4x8v4B8t8~0 8r8_014^8x2~4S9297147;8}8m938o5E16968+4V0v0X0i9u9v9w9x0A0x519p8,148@9F8/8^959k8`7!99989J7?9L7,9n8*0u9r9t9x9Y9w518z3N555h5j1L040$1l0W0e5Y0)6W2E8S5U0)001l6Q111%5Q5W0Y0t0r0j3=8f2J4g8H7L8l9Q3,140)914D140Zah7O148|7$ad4V7Wap9fae04ag9jaq9hal4N7^3(9$3r7b5;0!250/aJ5Xa40G2O0g1l8C3e2-8h1_ab7N4N8M2u2w2y0%0W0!125%8W8Y4-3I8#308t8)9p4i3U993#7}993-3/3;2v1B9Pau4#a 4299475D2~4b4d8*4+ax9d8*4VakayauaDbnai048sbj9p9b4a4d9e40149 3:aB7/ajbE2f4ub8awba4Pbxbfa_14a40!bH3i140gbU97a}2=bY3,0b146e0G0u0FbM3|99bpat4!140eb$4+a:3obz4g4;b$b;3I9pbbbOby4cbgafb$blc07Paoc29K01arbKbi4qbkaAbqam9mbdc6bPcg4+bCb-b5br77b=4*140Y6W2j0-b.4$cB4Nbhb.6ocrctad4i4k4mb{2Sb}cLbB0g5*cxbd528A9(3s3E5k5I6?1v292J5Xcwc/5^b25B2Jb*0ua73r0vc(3N0t8e3L8A0Nd1aF7}2=0`5=7g2Nc aW7K1{acau4+5_b30k0v0kd8cabGcocY04do3?cy4t14cJcfad4^dtdB4N47aE7|0X060B7h6`aK0F9:9|5O112j5%28aJ7s1v0p1/cX7oa+7q0Y66680s0v7C6p2D4mdha98iaYc8dyc`0Cdqdsd9cK4~044vdJ4@7P0A0,b.4Q8y7|9:5}a50^5V8*7p64d/7sd;7x0+ed6mcO4q5|5Meod-eqd:7u0s0D0*0id@9d3A1a1:5:de5@5/e1c/a19;5!6$0Ld!aI6Gc_5`eX5|5,0^dW0bdY6=eC637r7t697A9:0y0Ne{0A0D9:0Xf2eL3d6$6(872L5L0!0^0C710W73755,778D1J8R5)0g0-0H6+5?a2bS7fd6a88Gd}dkaZ3+cMdwbF04bmbucgbwfE7U4Wb$b7ea8nce4(9p9Oe68n9cclfU90fLbVbLf$9g049ifIdG9MfQ8 bsb:8wcNdM8A6$c.6/5%0ffq0g2h5Ten7|0i0t0(0t0s0s0IeJ0z0(eHgd0t0y0teI0i6o7|0teA5%0b0g88fw3rgld23rfj6tf|aI6e2G6?9.0t0Ha*0g2MeW8T1i2H6C6}0gaT1R1Tdi8Idl3_a#8O2x0ta)a+0pa-8X0T8Z8ta=7`30a^cga`0F3Vf:3!3$a 3.e05`cIbKcVfBbI4 bc3dbec79pfDf-aucbf)9af/hfbrbtfZfJf@9nbyd cwdufGfO14e9fWf%ckfTcg3{egcPhcg^bRa5b_bWcab!h5d+35b(4j29b,h3g|hj94hA0 3{b^hib`hv4=hic1hDadc4hrcshRhBhvfHhof.9Shlb~f#h~dKdDdEh/bocdhvhnb|8*fKh#4O04eyiaf!fNh)c9hi7:cch!h{hg7)h-hqiddLh=cshtc!bDhY4VcAdFdmcDcF6,hXidheiFb?ifc5h@0 cS0:cUhM04hu9Tdac*57c,570:0=0@04.