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Suite et flottants

Calcul des termes d'une suite⚓︎

On considère la suite définie par récurrence par:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} u_0 = \cfrac{1}{3} \\ u_{n+1} = 4 u_{n} - 1 \hspace{3ex} \text{pour tout entier naturel }n \\ \end{array} \right. \]

Écrire une fonction termes qui prend en paramètre un entier n positif ou nul et renvoie la liste des termes de rang 0 à n inclus.

Remarque

L'expression de \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\) peut s'écrire de différentes manières. Par exemple: \(u_{n+1} = 4 \times u_{n} - 1\), ou \(u_{n+1} = 4 \times \left(u_{n} - \cfrac{1}{4}\right)\), ou \(u_{n+1} = 3 \times \left(\cfrac{4}{3} u_{n} - \cfrac{1}{3}\right)\), etc.

Aide

Le calcul avec les flottants est un calcul approché. Suivant l'expression utilisée, le résultat peut être différent.

assert ?

Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.

Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.

Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.

La vidéo ne s'affiche pas... ?

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###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 10/10
.128013s3_èufvy n7aS1me(P24C:twi]D[hE*)6Oo;bcdgx/0làqAp.rL-,}=+k5R{é050N0q0x0m0z0S0b0j0M0S0m0b0b0%010x0z0W010406050b0f0p0p0m0Y0i040n0J0S0f110J0k0j020m0p0W0K0j0+0q1b0Y0U0f0q0b050Q181a1c1e160W041C1J051M0Q1M1O1J160N0z0h0_0{0}0 0D0z0O0D0S1$0D0x14050;0L0S0q1X0|0~011#1%1)1%0x1/1;1-0x0L0J0N1e1.0Y1K0x0D0_1h0b0W0m0k0 0t011?1Z010g0?0q0k1p0q1-2e2g2l1^2o1;2r0p2t040a0j0s0Y0J0W0J0b0z1k1m0/2c0Y0Y0q0M2O1C2v0k1K0Q2a2!0x2827290N2x0 1)0k2q2L1-1U1W0`1@2.0z2:0k241V1-0W2T1K2Y2!35172f1m2_2m2~0Y1b0S140o2X3915382w3b1^3d3f140t3j2g2!320q2!2@2%0N2+2-010M242D0.1V1K3x343k3u2Z053G0/3N3n1Y1^0)140/0g3P3U3a3W0 0y140j3$3m3(2`010k0g140x0q3e1A3.2Y3E13040r3}393E0k140k433V3;400G0w3$060j4h3-3~3o0 3Y042T0x0f0Y481D3k4j444l01400C493:2m0p0z3h4C3E0J140Q4I4y4F140c4N3)4z140A3$4w4a2m4K040F4X3/3 14424u3v4)4y46044t374k4T4#0(4S3;4P043i4-3Q4^4b140G4f1C3S3y1L331C3A1C0x3C5f2)2#23252%0m1:5a0Q3A1I3%3E2T0p0d0g0m0)0q0d0D0c141u1w1y1A0j4e513w3l1J0I1m0W0q1j0j0J0L0b3`0h3`0j5J0j0{0j182N1=1A0x2c0k0b0;0k3_5L0j0x0J0f0^1;0^3_3{0^0h0m2A5:4/4T1c2N0D1b3_0P14090r090M0g0Y0m0M0,0o0$0,0c0$09565N0j0X1L5P040Z1=0M660M0f0S0j0m5#0M5)5K0g0S0J1~2g0x0^5/0j0f3a6H6J6L0W320J0M0D0-0X0j6E0^1c2I0k1U0^5T0f5#5^0j0N2g0^0M3`0;2|720|5+006o6I0p6J3`6A1P6C6E0j6*1:0e2C6L6N6P0_6$6K2Q693;6b2a6e0q6g046i0u0f0d0k0!0o6w4X6Y5(3-593E1`1(1*1,5u4O4G040u4(534!144%6y7w4E7Y504@4x4_4L4|7,4Q7#7:3;4#0!7_4Z1^4~7.3O0Q59040j0k006Y2f0^0-0O660j2q0j1b6,2|1=0T7P3H7R1*1|1+2u7`7@4 7?1^4#4M5N7+807Y4R8C843H045M1S3J2^4T7S8s7V8D0 2z2q2s142F0v1l0b1h1=0s0i2a1l3.3M3/363O858T010O40020O0x0K8`8|8~1s8y0 4~7!7*7$8z7(7~4D8E4H8C970 8A92014~8G354Y9b9g147}968v9c8x5N169f8@4#0R0X0c9D9E9F9G0t0H579y8^14909O8{919e9t937-9i9h9S7 9U7^9w8?0O9A9C9G9+9F578I3T5b5q5s1N040B1l0M0#5+0f6)2L8#5%0f001l6Z111)5Z5)0m0j0g0J3{8o2Q4y8Q7U8u9Z3=140f9a4J140%aq7X14957/am4#7)ay9oan04ap9saz9qau4T813.9/3y7k5}0Y2c0/aS5*ad0k2V0z1l8L3l2@8q1{ak7W4T8V2B2D2F0n0M0Y125:8)8+4?3O8.378C8=9y4n3!9i3+869i3?3^3`2C1B9YaD404,aC45479i4c5M354g4i8?4;aG9m8?4#ataHaDaMbyar048Bbu9y9k4f4i9nbj04a83_aK7{asbP2m4Ab8aobl4VbIbqb214ad0YbS3p140zb)9gb62|b-3=0L146n0k0O0qbX419ibAbi4y400#b;4;a|3vbK4y4`b;b 3O9ybmbZbJ4hbrbWbBc9bRclaL7Yaxcd9T01aAbVaFb;7|cb9V9wchb!ct4;bNb{bebC7gc04T4;0m6)2q0Nb|bhcsambsb|6xbobJ8?4n4p4rc62Zc8cN14cH9.8=1P5c5r3K5t5R6 1v2g2Q5*cHc{61bb5K2Qb^0Oag3y0R588J0j8n3R8J0*daaO862|0`5~7p2Ud8a)7T1}alaD4;62bc0d0R0ddhcycnbFcFba63cTb~7YdCcJc155aN850X060V7q73aT0q9|a55X112q5:2faS7B1v0W1;c,7xa@7z0m6f6h0r0R7L6y2K4rdqai8ra+cj04dx1AdzdBdicM54044BdNcp3s0lb|4W8H859|66ae0^5(8?7y6dd?7Bd^7G0,0t0l6vcZ4v655Verd;etd@7D0r0o0Q0cd{9m3G1a1=5|dn605{d30^c~ab5,3_6/0Ed(aR6Pd2639}1V6V0^d!0Ld$6~eG6c7A7C6i7J9|0!0*f00t0o9|0Xf7eP3k6/6;8g2S5U0Y0^0b7a0M7c7e5^7g8M1J8!5=0z0N0-6@5 abb%7odfah8Pe1dta,3;cXcobQ04bxdFambHfJ7%4$b;bgdKaw9W7=ee4}8FdDfSfQb*cxf(9p049rfNbzcBeafRbEcVf:9#f=1^4cdQ8J6/c`6{5:0hfv0z2o5$eq850c0j0F0j0r0r0ueN0G0FeLgi0j0!0jeM0c6x850jeE5:0L0z8hfB3ygqdb3Tfo6Cg1aR6n2N6 9`0j0-a?0z2Taa5+1h1ja!1m0=fsa$1T1Vdr8Rdu3Ea.8X2E0ja=a@0Wa_8*0D8,8Ca~8337b1ctb30q3#fZ2mb63-h23p3@e4eYdJh60 c5cYbn3kbpci9yfIf/bCfM4v8?ccc7bvfYhmav049lhhc#hkc.0z5?cIhv7;fLfT14edf{hdckhM4U04ejc!cEam4nb%c4b+cyb/c*b7hkb?4o2gb`hbhPhr52ctc2hY4=f$4{f+9jf;f^4*044dcgche3bthp9ybwcAf`i5ctcvh`bgcU4.bGcqf$f@hsihi9igh;dPh`ichGfHhOiaaIf-i89vitf?izhyioamf}cCcDd/3chChEfX04cLh}4:14cP5T6^h-iRc-f*hPiHhThjg~b@0:c)h?c/9$dj9;3zc^5d0:0=0@04.