Listes des termes d'une suite mathématique
Soit \((u_n)\) la suite définie par récurrence par :
\[
\left\{
\begin{array}{ll}
u_0 = 0 \\
u_1 = 1 \\
u_{n} = 5 u_{n-1} - 8 u_{n-2} \hspace{3ex} \text{pour} \hspace{1ex} n>1 \\
\end{array}
\right.
\]
On souhaite créer la fonction liste_termes qui renvoie une liste contenant les N premiers termes de cette suite.
On suppose que N est strictement supérieur à \(1\).
Contrainte
On demande ici de programmer une fonction qui puisse renvoyer un nombre élevé de termes.
Exemples
>>> liste_termes(2)
[0, 1]
>>> liste_termes(3)
[0, 1, 5]
>>> liste_termes(4)
[0, 1, 5, 17]
>>> liste_termes(10)
[0, 1, 5, 17, 45, 89, 85, -287, -2115, -8279]
assert ?
Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.
Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.
Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
.128013 bqê,vià3o_x;lpwf( g0]6-)2As1^8ené4[m5tCLRîPhkN:c.a=ryS*u/7d 050+0F0M0Y0g0n0B0s0W0n0Y0B0B0Z010M0g0o010406050B0(0K0K0Y0!0#040$0j0n0(0 0j0G0s020Y0K0o0m0s0P0F190!0c0(0F0B050)16181a1c140o04051H1A1K0)1H140+0g0f0@0_0{0}0S0g0t0S0n1Y0S0M12050/0b0n0F1T0`0|011X1Z1#1Z0M1+1-1)0M0!1I0M0S0@1f0B0o0Y0G0}0z011/1V010q0;0F0G1n0F1)25272c1;2f1-2i0K2k040a0s0R0!0j0o0j0B0g1i1k0-230!0!0F0W2F1A2m0G1I0)212R1~201 1*0+2o0}1#0G2h2C1)1Q1S0^1:2#0g2%0G0j2+1)0o2K1I2P2R2|15261k2-2d2=0!190n120C2O30132 2n321;3436120z3a273c2P2!013h0Y37040i3l2Q143o3f0}3r3t0I3w3n303p3C120L3F3y3H3A3q0j353s120w3M3d311U3g3R3i040*3F1L2`1A2+2U0+202Z3P0W2?2u0,1R1I2_0F2{3b3)3?0-3~3e3Z0}0T120-0q3)3z45010p120s4b3O4d0G0q121#0B0M0F0k4q351y4i442.0111040r4w3Y4y0G120U4D3p4A0y0V3M0s4P4h4c4F124t2t1z1B3b4R4j4y0j120Z3F4!4x2d4A0J4J3P0K0g120u4*3X3p47040q3R4_4S33120T504#2d0j4f042:554,3g0b120!270t0F4:4d4A4C4Y3m4`3P4G044I5p2Q5r5m120y0v4O4Q5y4T044V4v5w434E4-124/5K5F2d4=4@5l4y4A5C5K4+5M1;4%044)5Z5R1;5T044^5K064Q5!3I4U0F4u4X2~511;4.5V5S4?04395Q5}0}5X5c5#0}5%5)2|5?4;62642|5;5E66014|4~0!695@040G6r3P58125b5*6m0G5f045h0G5j605~125o5|565,623k656N67120e6v4k4H6I6T044M5D5=4P5+3B5^5`6Z4z5O6.5t6u6R5d6!5Y6e6*016c6W4y5-3L6A6S6}120%6 525H5_4W6.5 6@6a3q126?6{6m5%0x786O387d126`4Z6|7m7o0}5-0E7x750477736^7h7a6-7f4K6:7K5s7i7B7w7F7g5-6Q6M7G685:5=6|4|2K0M0(0!7j7u6B6,7c5:1A413}3*7?0)3-1A0M3/7{2X2S0Y1,7^3-1G5L3p2K0K0k0q0Y0T4r0S0i121s1u1w1y0s4N5Q1N3c1H0O0Y0s0+0H2f0G2E0g1j0s0!0H0W7)2D0f1.2H0_0s162E1.2B7)5h2E0s2:0W8O0!0s0h0s8E0!0g2K0s8L4~0G2M8A1k0Y8I0W0s0(2%0s8,8.8B8D8F0!8H0F0X1L8q040N0F0o2h0+270M0e8U0n8`0Y1h0s0t1a0-8Y8!0n001y2_8T8k0@0S0Y9v0Y0o999g8K8t8{2F0s2h1~0Y0Q8_0-0(0l0s9i1~8l9A9C0?8!0W0.4q0s0K0d2t8`1j8|0G0X0s0A2:2D9e9q9V0F9D1.9Z1`1.9G8/0s8Q8Y6|1a2E0S194q0l12090r0U090y4*5I0?0t0H0G0H2K5h6f4da521a80Faa04ac0z0Daeag5Z9^0=9e9Z0s1w0g8C9a8*9F9+9H990(9I0q2f0W0YaHa28u1.0t6F0-0?0f3s0F8Ga!aq4yasa70Ya9abadaf3F9e0.9$9(1.160B9Z0o0 828u00a?4q2:0+8)8L1#4=9#2H8~8Ga00+aS0_6G0Y5j2x0#211j938p147_0.0:0=04.
###(Dés-)Active le code après la ligne
(Ctrl+I)
# Tests (insensible à la casse)(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
.128013 beqOn,4évi[E3mo5_tLRî;PhkjlpwNf(: cg.a=ry0S]*-u/2)s18d 050$0c0s0M0k0B0Z0I0J0B0M0Z0Z0N010s0k0C010406050Z0V0o0o0M0O0P040R0p0B0V0`0p0f0I020M0o0C0w0I0u0c140O0d0V0c0Z050W111315170 0C04051C1v1F0W1C0 0$0k0j0/0;0?0^0y0k0K0y0B1T0y0s0}050*0b0B0c1O0=0@011S1U1W1U0s1$1(1!0s0O1D0s0y0/1a0Z0C0M0f0^0X011*1Q010F0,0c0f1i0c1!2022271,2a1(2d0o2f040a0I0x0O0p0C0p0Z0k1d1f0(1~0O0O0c0J2A1v2h0f1D0W1|2M1_1{1`1#0$2j0^1W0f2c2x1!1L1N0:1+2W0k2Y0f0p2$1!0C2F1D2K2M2@10211f2(282-0O140B0}0!2J2{0~2`2i2}1,2 310}0X3522372K2V013c0M32040n3g2L0 3j3a0^3m3o0h3r3i2{3k3x0}0q3A1G2=1v2$2P0$1{2U3v010J2.2p0%1M1D2;0c2?363H3S0(3!391P1,0z0}0(0F3H3u3+0^0D0}0I3;3C3Q0f0F0}1W0Z0s0c0r43301t3{3*2)010|040G492|3?3l0}0E4g3k4d0Y0H3A060I4t3`3=4b0f0}462o1u1w364v3|4i0p0}0N3A4F4a284d0l4m3Q0o0k0}0Q4R4i4d0g4L384h4b4T334X4b4d0S4r4u4M4%283-040F0p0O4#4w2~0}0f4|4G4b0p3^042+514N3b0b0}0O220K0c4+4O0}4f4D3h4$3k4)043f5l2L5n3Q4Z584=3b4k5h1,4o4q5s0~4:4:5u4i4y044A485F5J530}0L5B3w0}0M0C0C2c0$5U4c5j5$5p3G5F4;3k4I040T5x3D4z0c474C2_4}5C0}4Q5P5|5V04505,5Q285/0U5=4S4U043460525i044.656101686a4i5p0#6o5R5:6s4~5M5^4B5$4P5$5L642@5-3Q6n6k6g1,5p5r5{6K0^4-0Y4/4u663,5c0)0V0O6E4E6V625N5`360 0W3%3Z3I6/0W3L1v0s3N6@2S2N0M1%6;3L1B3)5y0^2F0o0r0F0M0z440y0n0}1n1p1r1t0I5E2_1I371C0t0M0I0Z1a1c0k1e0I2;2v2x1)0;1~0f420O0V2H7v2B0V0I1?0c0M7L210O0I0M0A0p1c0.110J0J1t2y0F0Z5T7m710m0*0f0s0I0$1e0f0i0I7h0I0B007w3S0f2d0v7:2c7;0i0b1c7;1)4_0f7I7w1(0I2-0o0b2F7;000i0B0i2o7/0.0$7L7N7P0g7{7q0J0O0i0M2A7;8u6}1(7P7T6Z0+7:0i0K3n1o2c7:0C7L0Z8a0+8k7R7D7F7H8E5E1J3V2%4i1.1V1X1Z723k2l2c2e0}2r0R8A0{7:0x0P1|1e3H3Y722^3#6.8=3}5@5_6v1,5/4K6J596Q5~5)6c4W9i73014@4_4{9p5?040z9e0^540}579v3}5b045d0f5f6A5(6f9j4j044l9N9q4o6j2@6,996:2M701E040e1f7P5d2z0I2c119,3S1j8o0s7^8f8v7L847u41227:7|2+1L7#7j1G372$3k8.1:1Y2g6P292b2n2p8{8}0C8 910y935P954$975m9Y6l5L6)9L045 6O9O5L0kaz9V6$6l9g9z015*aL5/5;9E5K9c6z9S4n9laV9b56aO0}69aR4(6c6eaC9T0}aH3h6G4Ha$aL6qa#6ua(6wayaY4YaXa,9waFa{9fa?b40^6MaG4r1v9Y1I3J6=3W6,0(0*0,0Z04.
Graphique
Il est possible de visualiser ces termes avec le code suivant :
###(Dés-)Active le code après la ligne
(Ctrl+I)
# Tests (insensible à la casse)(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Votre figure
Votre tracé sera ici
# Tests(insensible à la casse)(Ctrl+I)
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
(Esc)