Listes des termes d'une suite mathématique
Soit \((u_n)\) la suite définie par récurrence par :
\[
\left\{
\begin{array}{ll}
u_0 = 0 \\
u_1 = 1 \\
u_{n} = 5 u_{n-1} - 8 u_{n-2} \hspace{3ex} \text{pour} \hspace{1ex} n>1 \\
\end{array}
\right.
\]
On souhaite créer la fonction liste_termes qui renvoie une liste contenant les N premiers termes de cette suite.
On suppose que N est strictement supérieur à \(1\).
Contrainte
On demande ici de programmer une fonction qui puisse renvoyer un nombre élevé de termes.
Exemples
>>> liste_termes(2)
[0, 1]
>>> liste_termes(3)
[0, 1, 5]
>>> liste_termes(4)
[0, 1, 5, 17]
>>> liste_termes(10)
[0, 1, 5, 17, 45, 89, 85, -287, -2115, -8279]
assert ?
Le mot clé assert est utilisé en Python afin de vérifier que des propositions sont vraies.
Ainsi, l'instruction assert 3 + 5*7 == 38 permet de vérifier que l'expression 3 + 5*7 est bien évaluée à 38.
Si c'est le cas, le programme continue de se dérouler normalement. Dans le cas contraire, le programme est interrompu et une erreur est signalée.
La vidéo ne s'affiche pas... ?
Il peut arriver que les vidéos ne s'affichent pas sur des navigateurs basés sur Chrome, ou si un ad-blocker est activé sur le navaigateur. Essayer avec un autre navigateur si vous êtes dans ce cas (FireFox, typiquement), ou désactivez l'ad-blocker.
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
.128013 :Lp(40^îed3;N 1o5_êAn)h]6,qc[yCuvài2xms7=wlSatf-Rrg.*éPkb8/ 050k0j0U0T0J0R0N0o0C0R0T0N0N0P010U0J0d010406050N0G0M0M0T0Y0E040S0q0R0G0 0q0v0o020T0M0d0m0o0X0j190Y0B0G0j0N050+16181a1c140d041A1H051K0+1K1M1H140k0J0H0@0_0{0}0x0J0Z0x0R1!0x0U12050/0)0R0j1V0`0|011Z1#1%1#0U1-1/1+0U0)0q0k1c1,0Y1I0U0x0@1f0N0d0T0v0}0K011;1X010V0;0j0v1n0j1+2c2e2j1?2m1/2p0M2r040a0o0%0Y0q0d0q0N0J1i1k0-2a0Y0Y0j0C2M1A2t0v1I0+282Y0U2625270k2v0}1%0v2o2J1+1S1U0^1=2,0J2.0v221T1+0d2R1I2W2Y33152d1k2@2k2|0Y190R120p2V3713362u391?3b3d120K3h2e3j2W2+013o0T3e040l3s2X143v3m0}3y3A0f3D3u373w3J120r3M3F3O3H3x0q3c3z120z3T3k381W3n3Y3p040O3M1J311A2=2#0k2)3w0C222B0,1T1I300j323i3:3|0-443l3*0}0(120-0V3:3G4b010Q120o4h3V4j0v0V121%0N0U0j0s4w3c1y4o4a2^0111040e4C3)4E0v120n4J3w4G0w0b3T0o4V4n4i4L124z2A1z1B3i4X4p4E0q120P3M4*4D2k4G0D4P3W0M0J120g4:3(3w4d040V3Y4 4Y3a120(564+2k0q4l042`5b4=3n0)120Y2e0Z0j4_4j4G4I4(3t503W4M044O5v2X5x5s120w0y4U4W5E4Z044#4B5C494K4?124^5Q5L2k4{4}5r4E4G5I5Q4;5S1?4-044/5)5X1?5Z044~5Q064W5*3P4!0j4A4%35571?4@5#5Y4|043g5W630}5%5i5+0}5-5/335|4`686a335`5K6c0152540Y6f5}040v6x3W5e125h5:6s0v5l045n0v5p6664125u625c5=683r6b6T6d120A6B4q4N6O6Z044S5J5{4V5;3I5~606)4F5U6@5z6A6X5j6*5(6k6:016i6$4E5?3S6G6Y73120#75585N5 4$6@656}6g3x126|716s5-0W7e6U3f7j12704)727s7u0}5?0*7D7b047d796~7n7g6?7l4Q6_7Q5y7o7H7C7L7m5?6W6S7M6e5_5{72522R0U0G0Y7p7A6H6=7i5_1A47433;7|0+3@1A0U3_812%2Z21232#0T1.7~3@1G5R3w2R0M0s0V0T0(4x0x0l121s1u1w1y0o4T5W1N3j1H0c0T0o0k0$2m0v2L0J1j0o0Y0$0C7/2K0H1:2O0_0o162L1:2I7/5n2L0o2`0C8X0Y0o0I0o8N0Y0J2R0o8U540v2T8J1k0T8R0C0o0G2.0o8^8`8K8M8O0Y8Q0j0!1J8z040F0j0d2o0k2e0U0A8%0R930T1h0o0Z1a0-8+8-0R001y308$8t0@0x0T9E0T0d9i9p8T8C942M0o2o2$0T0i920-0G0L0o9r2$8u9J9L0?8-0C0.4w0o0M0t2A931j950v0!0o0u2`2K9n9z9(0j9M1:9,1|1:9P8{0o8Z8+721a2L0x194w0L12090e0n090w4:5O0?0Z0$0v0$2R5n6l4jae28ah0jaj04al0K0hanap5)a10=9n9,0o1w0J8L9j8?9O9@9Q9i0G9R0V2m0C0TaQab8D1:0Z6L0-0?0H3z0j8Pa-az4EaBag0Taiakamao3M9n0.9/9;1:160N9,0d0 8b8D00a 4w2`0k8=8U1%4{9.2O978Pa90ka#0_6M0T5p2E0E281j9c8y147 0.0:0=04.
###(Dés-)Active le code après la ligne
(Ctrl+I)
# Tests (insensible à la casse)(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
.128013 :Lpbv(40i2îedm3;sN= 1jEo5w_lSnatf-)Oh]R,qcrg.*[éyPku8/ 050n0m0G0F0j0C0r0u0Q0C0F0r0r0t010G0j0d010406050r0!0o0o0F0R0X040D0y0C0!0`0y0E0u020F0o0d0q0u0N0m140R0P0!0m0r050$111315170 0d041v1C051F0$1F1H1C0 0n0j0f0/0;0?0^0L0j0S0L0C1V0L0G0}050*0e0C0m1Q0=0@011U1W1Y1W0G1(1*1$0G0e0y0n171%0R1D0G0L0/1a0r0d0F0E0^0k011,1S010H0,0m0E1i0m1$27292e1.2h1*2k0o2m040a0u0Y0R0y0d0y0r0j1d1f0(250R0R0m0Q2H1v2o0E1D0$232T0G2120220n2q0^1Y0E2j2E1$1N1P0:1-2%0j2)0E1}1O1$0d2M1D2R2T2~10281f2/2f2@0R140C0}0v2Q320~312p341.36380}0k3c293e2R2$013j0F39040p3n2S0 3q3h0^3t3v0h3y3p323r3E0}0z3H1E2|1v2-2W0n2!3r0Q1}2w0%1O1D2{0m2}3d3O3X0(3)3g1R1.0Z0}0(0H3O3B3:0^0A0}0u3_3J3C3s0H0}1Y0r0G0m0B48371t403/2:010|040g4e333{3s0}0s4l3r4i0J0b3H060u4y3 3`4g0E0}4b2v1u1w3d4A414n0y0}0t3H4K4f2f4i0V4r420o0j0}0i4W4n4i0O4Q3f4m4g4Y3a4$4g4i0M4w4z4R4,2f3=040H0y0R4*4B350}0E514L4g0y3}042=564S3i0e0}0R290S0m4:4T0}4k4I3o4+3r4.043m5q2S5s424(5d4`3i4p5m1.4t4v5x0~4^4^5z4n4D044F4d5K5O580}0T5G3D0}0F0d0d2j0n5Z4h5o5+5u3N5K4_3r4N040U5C3K4E0m4c4H30525H0}4V5U615!04555;5V2f5@0I5`4X4Z043b65575n044?6a66016d6f4n5u0#6t5W5^6x535R5}4G5+4U5+5Q692~5=426s6p6l1.5u5w606P0^4=0J4@4z6b3;5h0)0!0R6J4J6!675S5 3d0 0$3,3(3P6@0$3S1v0G3U6|2Y2U1|1~2W0F1)6_3S1B3.5D0^2M0o0B0H0F0Z490L0p0}1n1p1r1t0u5J301I3e1C0c0F0u0r1a1c0j1e0u2{2C2E1+0;250E470R0!2O7D2I0!0u1^0m0F7T280R0u0F0w0y1c0.110Q0Q1t2F0H0r5Y7u790x0*0E0G0u0n1e0E0W0u7p0u0C007E3X0E2k0l7{2j7|0W0e1c7|1+4~0E7Q7E1*0u2@0o0e2M7|000W0C0W2v7`0.0n7T7V7X0O837y0Q0R0W0F2H7|8C751*7X7#6(0+7{0W0S3u1o2j7{0d7T0r8i0+8s7Z7L7N7P8M5J1L3!2.4n1:1X1Z1#7a3r2s2j2l0}2y0D8I0{7{0Y0X231e3O3%7a2 3*6?8}425Q6.6A1.5@4P6O5e6V635.6h4#9q7b014|4~509x5{040Z9m0^590}5c9D9j5g045i0E5k6F5-6k9r4o044q9V9y4t6o2~6;9h6^2T781G040K1f7X5i2G0u2j119@3X1j8w0G808n8D7T8c7C46297{842=1N7-7r1E3e2-3r8_1=1!2n6U2g2i2u2w93950d97990L9b5U9d4+9f5r9*6q9k6D5T6T9W6G9!9E0j9T6n9H6r4OaQ5/aQ5@5_9M5P5|5~aO64aI9y5QaNaY6y6ea,2f5u6ja(4s0}9%6+6q6N6K6,016vaV0}aXa}aEa!6EaL5A9tb8aZ5bb104a.b4am6RaOa_3o9)3Y2Taz6`3#6;0(0*0,0r04.
Graphique
Il est possible de visualiser ces termes avec le code suivant :
###(Dés-)Active le code après la ligne
(Ctrl+I)
# Tests (insensible à la casse)(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Votre figure
Votre tracé sera ici
# Tests(insensible à la casse)(Ctrl+I)
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
(Esc)